JSXGraph3D元素

14th鐵人賽 jsxgraph parametricsurface3d functiongraph3d

olddunk

2022-10-03 08:26:46

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JSXGraph的3D元素並不多，就在今天做個簡單的介紹。

view3D

board.create('view3D', [[x, y], [w, h], [[x1, x2], [y1, y2], [z1, z2]], 屬性物件)

[x, y]：3D立方體使用boundingbox內的長方形容器，容器的左下角坐標。
[w, h]：3D立方體使用boundingbox內的長方形容器，容器的寬（w）和長（h）。
[[x1, x2], [y1, y2], [z1, z2]]：3D立方體的3個坐標軸範圍。

const bound = [-5, 5]
const  view = board1.create('view3d',
   [[-250, -250],
    [500, 500],
    [bound, bound, bound]],
   {
       // xyz坐標軸視意
       axesPosition: 'center',
       xAxis: { strokeColor: 'blue', strokeWidth: 3},
  
       // 立方體平面
       xPlaneRear: { fillColor: '#759278',  mesh3d: {visible: false}}, 
       yPlaneFront: { visible: true, fillColor: 'blue'},
  
       // 立方體平面上坐標軸
       xPlaneRearYAxis: {strokeColor: 'red'},
       xPlaneRearZAxis: {strokeColor: 'red'},
  
       yPlaneFrontXAxis: {strokeColor: 'blue'},
       yPlaneFrontZAxis: {strokeColor: 'blue'},
  
       zPlaneFrontXAxis: {visible: false},
       zPlaneFrontYAxis: {visible: false}
 })

執行結果
view3D
圖上有兩個滑桿，水平滑桿拖曳，視角會繞z軸旋轉（相當於一般認知的經度）；垂直滑桿拖曳，視角會繞xy平面旋轉（相當於一般認知的緯度）。

ParametricSurface3d

ParametricSurface3d必須建立在View3D的立方體上，我們直接以範例解釋。

let c = view.create('parametricsurface3d', [
  (u, v) => 3 * Math.sin(u) * Math.cos(v),
  (u, v) => 3 * Math.sin(u) * Math.sin(v),
  (u, v) => 3 * Math.cos(u),
  [0, 2 * Math.PI],
  [0, Math.PI]
], {
  strokeColor: '#759278',
  stepsU: 30, //u的網格數目
  stepsV: 30, //v的網格數目
});

建構陣列內必須要給x、y、z三個坐標的參數方程式，上面的例子是球面坐標與直角坐標的轉換公式，u代表經度，v代表緯度；另外兩個陣列分別代表u和v的範圍。
執行結果
ParametricSurface3d

FunctionGraph3d

FunctionGraph3d必須建立在View3D的立方體上，我們直接以範例解釋。

// z坐標為(x, y)的函數
let z = (x, y) => Math.sin(x * y / 4);

// 3D surface
let c = view.create('functiongraph3d', [
    z,
    bound, 
    bound, 
], {
    strokeColor: '#759278',
    strokeWidth: 0.5,
    stepsU: 70, //u的網格數目
    stepsV: 70, //v的網格數目
})

FunctionGraph

程式原始碼

今日程式原始碼

今日小結

JSXGraph的3D支援元素並不多，使用上並不方便，教學上只能做函式的示範，3D方面繪圖方面，Geogebra提供的支援還是完整很多。Javascript還有其它的功能更強大的3D套件可以使用，個人曾使用過為three.js，可以搭配開源軟體blender建模，然後在網頁上渲染。明天是鐵人賽最後一天了，終於要結束囉！